Question

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝__°.

Answer

116.

【解析】

先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=58°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=58°，则∠GED=116°，所以∠1=116°．

∵DE∥GC，

∴∠DEF=∠EFG=58°，∠1=∠GED，

∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠GEF=58°，

即∠GED=116°，

∴∠1=∠GED=116°．

故答案为：116．