Question

如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S_△ABC＝36，则S_△ADF－S_△BEF ＝_．

Answer

9.

【解析】

直接利用三角形各边之间关系得出面积关系，进而得出答案．

∵在△ABC中，E是BC上的一点，EC=3BE，
∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27，
∵点D是AC的中点，
∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18，
∵设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，
∴S1-S2=27-18=9．
故答案为：9．