如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、...

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是_____．

8+8 【解析】取AB的中点D，连接OD、CD，如图所示． ∵△AOB为直角三角形，D为AB的中点， ∴OD=AB=8， ∵△ABC是边长为16的正三角形，D为AB的中点， ∴CD=AB=8．在△OCD中，OC＜OD+CD．当点O、C、D三点共线时，OC=OD+CD最大，此时OC=8+8．故答案为：8+8．

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考点分析：

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如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中点E，且与边BC交于点D，若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，则此直线的解析式为_____．