Question

在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少？

Answer

（1）答案见解析；（2） .

【解析】

（1）采用列表法即可写出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）找出表中落在反比例函数y=的图象上的点的个数再除以总的个数，即可求出答案．

【解析】
（1）所有可能出现的结果列表如下：

（1，4）

（2，4）

（4，4）

（1，2）

（2，2）

（4，2）

（1，1）

（2，1）

（4，1）

（2）∵落在反比例函数y=的图象上的点只有（1，4），（2，2），（4，1）三种情况，

一共有9种情况，

∴点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率是=．