Question

如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是________.

Answer

5：4

【解析】

根据勾股定理求出AF==4，根据相似三角形的判定定理得到△EAF∽△FDC，根据相似三角形的性质得到比例式，计算即可．

∵AE=3，BE=5，

∴AB=AE+BE=8，

由折叠的性质可知，EF=BE=5，

由勾股定理得，AF==4，

∵∠EFC=∠B=90°，

∴△EAF∽△FDC，

∴，即，

解得，DF=6，

∴AD=AF+FD=10，

∴AD：AB=10：8=5：4，

故答案为：5：4．