Question

如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞O，x＞O）的图象与线段OA、OB分别交于点C、D，过点C作CE⊥x轴于E．若AB=3BD，则△COE的面积为______.

Answer

．

【解析】

根据已知过点D作DF⊥y轴于点F，得出BD•FD=，进而得出△COE的面积即可．

过点D作DF⊥y轴于点F，

∵点A的坐标为（，3），AB=3BD，

∴AB=3，BD=1，DF=OB=，

∴BD•FD=，

∴△COE的面积为：×=．

故答案为：．