Question

为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　　，频数分布直方图中a＝　　；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

Answer

（1）200,16（2）126°，50（3）940

【解析】

（1）根据B组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a的值；

（2）利用360°乘以对应的百分比，即可求解；

（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．

（1）学生总数是40÷20%=200（人），

则a=200×8%=16；

故答案为：200；16；

（2）n=360×=126°．

C组的人数是：200×25%=50．如图所示：

；

（3）样本D、E两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%，

∴2000×47%=940（名）

答：估计成绩优秀的学生有940名．