Question

如图，已知的弦长为，延长至，且，，

求： 的半径；

点到直线的距离.

Answer

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【解析】

（1）过O作OD⊥AB于D，根据垂径定理求出AD=BD=4，解直角三角形求出OD，根据勾股定理求出即可；

（2）根据三角形的面积公式求出即可．

（1）过O作OD⊥AB于D，则∠ODC=90°，

∵OD过O，

∴AD=BD，

∵AB=8，

∴AD=BD=4，

∵BC=AB，

∴BC=4，

∴DC=4+4=8，

∵tanC==，

∴OD=4，

在Rt△ODA中，由勾股定理得：OA===4，

即⊙O的半径是4；

（2）过C作CE⊥AO于E，

则S△AOC=×AC×OD=×AO×CE，

即×12×4=×4×CE，

解得：CE=6，

即点C到直线AO的距离是6．