如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，...

如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）

A. a＝1.5b B. a＝2.5b C. a＝3b D. a＝2b

D 【解析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解析】左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b， ∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC， ∴AE+4b=a+PC， ∴AE=a-4b+PC， ∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，则a-2b=0，即a=2b．故选：D．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为( )