Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC＝2cm则BC＝_________cm．

Answer

3．

【解析】

根据平行四边形的性质得到AD=BC，DC=AB，AB∥CD，证出∠DEA=∠DAE，根据等腰三角形的判定和性质得到DE=AD=BC，代入计算即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，DC=AB=5cm，AB∥CD，

∴∠DEA=∠BAE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠DEA=∠DAE，

∴DE=AD=BC，

∴BC=DE=CD-EC=AB-EC=5-2=3cm，

故答案为：3．