Question

如图，在长方形中，点为上一点，且,,，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点运动的路径长之间的关系用图象表示大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

Answer

C

【解析】

求出BE的长，然后分①点P在EB上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在BC上时，根据S△DPE=S梯形BCDE列式整理得到y与x的关系式；③点P在CD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．

∵在矩形ABCD中，,,，

∴CD=AB=5，BC=AD=2，

∵AE=3，

∴BE=AB−AE=2，

①点P在EB上时,的面积

②点P在BC上时, S△DPE=S梯形BCDE,

∴

③点P在CD上时,

∴

故选：C.