Question

画出二次函数y=2x²+8x+6的图象．

（1）根据图象写出当y随x的增大而减小时x的范围；

（2）根据图象写出满足不等式2x²+8x+6＜0的x的取值范围；

（3）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．

Answer

（1）当x＜-2时，y随x的增大而减小；（2）-3＜x＜1；（3）．

【解析】

（1）先画出图象，再根据图象确定函数图象从左到右呈下降趋势的部分上点的横坐标的取值范围便可；

（2）根据函数图象在x轴下方部分的图象上点的横坐标的取值范围作答；

（3）根据函数图象与坐标轴的交点坐标求出三角形的底边与高，进而由三角形的面积公式求出面积．

列表

描点、连线

（1）由图象可知，当x＜-2时，y随x的增大而减小；

（2）由图象可知，当-3＜x＜1时，函数图象在x轴下方，

∴不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范围为：-3＜x＜1；

（3）由图象可知，函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形为△ABC，

其A、B、C三点的坐标分别为：A（-3，0），B（-1，0），C（0，6），

∴AB=-1+3=2，OC=6，

∴．