Question

央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.

（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；

（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

Answer

（1）50，216°；（2）补图见解析；（3）180；（4）

【解析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C部分人数所占比例可得；

（2）总人数减去其他类别人数求得B的人数，据此即可补全条形图；

（3）用总人数乘以样本中A类别人数所占百分比可得；

（4）用树状图或列表法即可求出抽到性别相同的两个学生的概率．

（1）被调查的总人数为5÷10%=50人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×=216°，

（2）B类别人数为50-（5+30+5）=10人，

补全图形如下：

（3）估计该校学生中A类有1800×10%=180人;

（4）列表如下：

女1

女2

女3

男1

男2

女1

---

女2女1

女3女1

男1女1

男2女1

女2

女1女2

---

女3女2

男1女2

男2女2

女3

女1女3

女2女3

---

男1女3

男2女3

男1

女1男1

女2男1

女3男1

---

男2男1

男2

女1男2

女2男2

女3男2

男1男2

---

所有等可能的结果为20种，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，

∴被抽到的两个学生性别相同的概率为．