Question

在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

如果△ACD∽△CBD，可得∠CDA=∠BDC=90°，即CD是AB的垂线，根据作图痕迹判断即可．

【解析】
当CD是AB的垂线时，△ACD∽△CBD．

∵CD⊥AB，

∴∠CDA=∠BDC=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠A=∠BCD，

∴△ACD∽△CBD．

根据作图痕迹可知，

A选项中，CD是AB边上的中线，不符合题意；

B选项中，CD与AB垂直，符合题意；

C选项中，CD是∠ACB的角平分线，不符合题意；

D选项中，CD不与AB垂直，不符合题意；

故选：B．