Question

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围、两边）.设，若在处有一棵树与墙、的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积的最大值为___.

Answer

195

【解析】

根据长方形的面积公式可得S关于m的函数解析式，由树与墙CD，AD的距离分别是18m和6m求出m的取值范围，再结合二次函数的性质可得答案．

【解析】
∵AB=m米，

∴BC=（28-m）米．

则S=AB•BC=m（28-m）=-m2+28m．

即S=-m2+28m（0＜m＜28）．

由题意可知，

，

解得6≤m≤10．

∵在6≤m≤10内，S随m的增大而增大，

∴当m=10时，S最大值=180，

即花园面积的最大值为180m2．

故答案为180．