Question

如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（    ）

A.  B. 2 C.  D.

Answer

C

【解析】

过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．

过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，

由折叠得到CD=OC=OD=1cm，

在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2，

即AC2+1=4，

解得：AC=cm，

则AB=2AC=2cm．

故选C．