Question

如图，抛物线（常数），双曲线.设与双曲线有个交点的横坐标为，且满足，在位置随变化的过程中，的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

利用双曲线求出L与双曲线在（4，），（3，2）之间的一段有个交点，利用方程即可解决问题．

对双曲线，当3＜x0＜4时，＜y0＜2，即L与双曲线在（4，），（3，2）之间的一段有个交点．

①由＝−（4-t）（4-t+4）解得t=5或7．

②由2=-（3-t）（3-t+4）解得t=5．

满足条件的t的值为5＜t＜7．

故选D．