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为在中小学生中普及交通法规常识,倡导安全出行,某市教育局在全市范围内组织七年级学...

为在中小学生中普及交通法规常识,倡导安全出行,某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛.为了解市七年级学生的竞赛成绩,随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数,满分100分),进行统计后,绘制出如下频数分布表和图所示的频数分布直方图(频数分布直方图中有一处错误).

请根据图表信息回答下列问题:

1)在频数分布表中,.

2)指出频数分布直方图中的错误,并在上改正;

3)甲同学说:“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”,问:甲同学的成绩应在什么范围?

4)全市共有5000名七年级学生,若规定成绩在80分以上(不含80分)为优秀,估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人?

 

(1)60; 0.35;(2)频数分布直方图中,80.5~90.的频数40是错误的,应为60,改图略;(3)在70.5~80.范围内;(4)1750人. 【解析】 (1)首先根据第一组的已知频数与已知频率计算出抽取的学生总数,然后根据频数、频率与数据总数之间的关系求出a、b的值; (2)由求得的a的值即可改正频数分布直方图; (3)根据中位数的定义即可求解; (4)80分以上(不含80分)的学生数就是第四、五组的学生数之和,将样本中这两组的频率相加,乘以全市七年级学生总人数即可求解. (1)抽取的学生总数为:20÷0.1=200. a=200×0.3=60,b==0.35. (2)频数分布直方图中,80.5~90.5(分)的频数40是错误的,应为60. 正确的频数分布直方图如下: (3)因为这次抽样调查的人数为20÷0.1=200, 所以此次抽样调查第100和101名学生的成绩在70.5~80.范围内,即中位数 在70.5~80.范围内. 所以甲同学的成绩在70.5~80.范围内. (4)5000 =1750. 答:估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有1750人.
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考点分析:
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在多项式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一个.

1)请补全完全平方公式的推导过程:

.

2)如图,将边长为的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,请你结合图给出完全平方公式的几何解释.

3)用完全平方公式求的值.

 

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如图,在中,,,以为斜边作,使的面积记为,则______;再以为斜边作,使的面积记为,……,以此类推,则______.(用含的式子表示)

 

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分解因式:=       .

 

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______.

 

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如图,抛物线(常数),双曲线.设与双曲线有个交点的横坐标为,且满足,在位置随变化的过程中,的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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