如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=（x＞0）的...

如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=．

（1）若OA=4，求k的值；

（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．

（1）5；（2）．【解析】（1）作，垂足为E，利用等腰三角形的性质得出AE，BE的长，再利用勾股定理得出OA的长，得出C点坐标即可得出答案；（2）设A点的坐标为，表示出D，C点坐标进而利用反比例函数图象上的性质求出C点坐标，再利用勾股定理得出CO的长．作，垂足为E，，，．在中，，，，，点的坐标为：，点C在的图象上，，设A点的坐标为，，，，C两点的坐标分别为：，．点C，D都在的图象上，，，点的坐标为：，作轴，垂足为F，，，在中，，．

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考点分析：

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