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如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数在第二象限内的图像相交于点A，与轴的负半轴交于点B，与轴的负半轴交于点C.

（1）求∠BCO的度数；

（2）若轴上一点M的纵坐标是4，且B点坐标为（-3,0），求AM的长.

 

（1）∠BCO=45°（2）5 【解析】 （1）根据一次函数的解析式求出B,C的坐标，即可求出∠BCO的度数； （2）根据点B的坐标求出一次函数的解析式，再联立反比例函数求出A点坐标，即可求出AM的长. （1）∵一次函数， 令x=0，得出C（0,b）令y=0，得出B（b，0） ∴BO=CO，∠BCO=45°， （2）∵B点坐标为（-3,0），代入一次函数解析式得b=-3 联立解得或（舍去） 故A（-4,1），M(0，4) ∴AM==5
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如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分别为点E，F.

（1）求证：四边形CEGF是正方形；

（2）将正方形CEGF绕点C顺时针旋转，如图所示，线段BE与DF是否相等？为什么？

 

 

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如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=．

（1）若OA=4，求k的值；

（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．

 

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春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒.在对教室进行消毒的过程中，先经过10min的药物燃烧，再封闭教室15min，然后打开门窗进行通风.已知室内空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系式如图所示（即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分），请根据图中信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段与之间的函数表达式；

（2）若室内空气中的含药量不低于且持续时间不少于35min，才能有效消灭病毒，则此次消毒是否有效？请说明理由.

 

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如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.

 

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如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A（2,4）和点B（n，-2），与轴交于点C.

（1）求m,n的值；

（2）当时，请直接写出的取值范围；

（3）点B关于轴的对称点是B′，连接AB′，CB′，求△AB′C的面积.

 

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