下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
的倒数是( )
A. ﹣2 B. 2 C. D.
△ABC和△ADE是有公共顶点的三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.
(1) ①如图1,∠ADE=∠ABC=45°,求证:∠ABD=∠ACE.
②如图2,∠ADE=∠ABC=30°,①中的结论是否成立?请说明理由.
(2)在(1) ①的条件下,AB=6,AD=4,若把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,画图并求PB的长度.
已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0.
(1)若该方程有实数根,求m的值.
(2)对于函数y1=x2-(m+1)x+(m2+1),当x>1时,y1随着x的增大而增大.
①求m的范围.
②若函数y2=2x+n与函数交于y轴上同一点,求n的最小值.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,直线BF与AD的延长线交于点F,且∠AFB=∠ABC.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线.
(2)若CD=2,OP=1,求线段BF的长.
如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.
(1)求证:△ABD∽△CED.
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.