Question

如图所示，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=2AB=2，再根据旋转的性质得AD=AB，则可判断△ABD为等边三角形，所以BD=AB=1，然后计算BC-BD即可．

∵∠BAC=90°，∠C=30°，
∴BC=2AB=2，∠B=60°，
∵Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，
∴AD=AB，
又∵∠B=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC-BD=2-1=1．
故选：A．