Question

如图，将沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心，点劣弧上一点，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

作半径OC⊥MN于D，连结OM、ON，如图，根据折叠的性质得OD=CD，则OD=OM，根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠OMD=30°，接着根据三角形内角和定理可计算出∠MON=120°，然后根据圆周角定理计算∠MAN的度数．

如图，作半径OC⊥MN于D，连结OM、ON，

折叠的性质得OD=CD，

又∵OM＝OC，

∴OD=OM，

又∵OD⊥MN，

∴∠OMD=30°，

同理可求得：∠OND=30°，

∴∠MON=（180－30－30）°＝120°，

∴为240°.

∴120°.

故选：C.