Question

正方形的边长为10，点在上，，过M作，分别交、于、两点，若、分别为、的中点，则的长为_________________

Answer

【解析】

过作于点，过作于点，于点由正方形的性质求得，再由三角线的中线的性质可得：，再求得，再根据勾股定理求得的长度.

过作于点，过作于点，于点,

∵四边形是正方形,

∴，,

∵,

∴四边形是矩形,

∴,

∴,

∵是正方形的对角线,

∴,

∴,

∵分别为的中点,

又∵,

∴,

∴,

∴,

在中，.

故答案是：.