要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x≠3 B. x≤3 C. x>3 D. x≥3
下列计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
已知:如图,直线与轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,线段的长是方程的一个根,请解答下列问题:
(1)求点的坐标;
(2)双曲线与直线交于点,且,求的值;
(3)在(2)的条件下,点在线段上,,直线轴,垂足为,点在直线上,在直线上的坐标平面内是否存在点,使以点、、、为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,在正方形中,,分别为,的中点,连接,,交点为. 若正方形的边长为.
(1)求证:;
(2)将沿对折,得到(如图),延长交的延长线于点,求的长;
(3)将绕点逆时针方向旋转,使边正好落在上,得到(如图),若和相交于点,求四边形面积.
蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩,设种植娃娃菜亩,总收益为万元,有关数据见下表:
| 成本(单位:万元/亩) | 销售额(单位:万元/亩) |
娃娃菜 | 2.4 | 3 |
油菜 | 2 | 2.5 |
(1)求关于的函数关系式(收益 = 销售额 – 成本);
(2)若计划投入的总成本不超过万元,要使获得的总收益最大,基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩?
(3)已知娃娃菜每亩地需要化肥kg,油菜每亩地需要化肥kg,根据(2)中的种植亩数,基地计划运送所需全部化肥,为了提高效率,实际每次运送化肥的总量是原计划的倍,结果运送完全部化肥的次数比原计划少次,求基地原计划每次运送多少化肥.
如图,已知是的直径,是切线,连接交于点,且为中点。
(1)求证:;
(2)若的直径长为8,①求弧的长;②求阴影部分的面积.