如图,在Rt△AED中,∠E=90°,AE=3,ED=4,以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD,则正方形ABCD的面积是( )
A. 5 B. 25 C. 7 D. 10
△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x≠3 B. x≤3 C. x>3 D. x≥3
下列计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
已知:如图,直线与轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,线段的长是方程的一个根,请解答下列问题:
(1)求点的坐标;
(2)双曲线与直线交于点,且,求的值;
(3)在(2)的条件下,点在线段上,,直线轴,垂足为,点在直线上,在直线上的坐标平面内是否存在点,使以点、、、为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,在正方形中,,分别为,的中点,连接,,交点为. 若正方形的边长为.
(1)求证:;
(2)将沿对折,得到(如图),延长交的延长线于点,求的长;
(3)将绕点逆时针方向旋转,使边正好落在上,得到(如图),若和相交于点,求四边形面积.