如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D...

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且CE＝BC，F为CD的中点，问△AEF是什么三角形？请说明理由.

直角三角形,理由见解析【解析】根据CE＝BC，F为CD的中点，求出CE、CF、DF、BE的长，利用勾股定理求出EF2、AF2、AE2的长，利用勾股定理的逆定理判定即可. ∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，CE＝BC，F为CD的中点 ∴CE=1,CF=DF=2,BE=3 又∵∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90° ∴EF2=CE2+CF2=12+22=5 ,AF2=AD2+DF2=22+42=20 ,AE2=AB2+BE2=42+32=25 ∵EF2+ AF2=5+20=25 =AE2 ∴△AEF是直角三角形.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AF＝CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG＝CH，AC与GH相交于点O.