Question

如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，己知，则的度数为（    ）

A. 26° B. 32° C. 36° D. 42°

Answer

A

【解析】

依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB∥CD，可得∠EGO =∠GOF，根据GO平分∠EOF，可得∠GOE =∠GOF，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据，可得：=90°-32°-32°=26°

【解析】
∵ ∠OGD=148°,

∴∠EGO=32°

∵AB∥CD，

∴∠EGO =∠GOF,

∵的角平分线交于点,

∴∠GOE =∠GOF,

∵∠EGO=32°

∠EGO =∠GOF

∠GOE =∠GOF,

∴∠GOE=∠GOF=32°,

∵,

∴=90°-32°-32°=26°

故选：A.