Question

如图，在△中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？为什么？

（2）如果，且，求的度数.

Answer

(1) CD∥EF，理由见解析；（2）115°．

【解析】

试题（1）根据垂直的定义可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根据同位角相等，两直线平行可得CD∥EF，

(2)根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根据内错角相等，两直线平行，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．

试题解析：(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠BFE=∠BDC=90°，

∴CD∥EF，

(2)∵CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠3=∠ACB，

∵∠3=115°，

∴∠ACB=115°．