Question

如图所示.用两块型长方形和型、型正方形硬纸片拼成一个新的正方形.

(1)用两种不同的方法计算如图中正方形的面积;

(2)如图所示，用若干块型长方形和型、型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形推出因式分解的结果.

(3)请你用拼图等方法推出因式分解的结果，画出你的拼图.

Answer

（1）,

（2）

（3）

【解析】

（1）分别写出边长为（a+b）的面积和由4个矩形所组成的正方形的面积即可得到完全平方公式；

（2）根据图形直接写结果；

（3）先分解因式，于是可判断边长为a+b和a+3b的矩形由A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片3张组成．

【解析】
（1）,

（2）

（3）