Question

如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是___

Answer

【解析】

因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S是个定值，即S=|k|，再结合反比例函数所在的象限即可得到k的值，则反比例函数的解析式即可求出．

设反比例函数的表达式是y=（k≠0），
由题意知，S矩形PEOF=|k|=5，
所以k=±5，
又因为反比例函数图象在第二象限上，k＜0，
所以k=-5，
即反比例函数的表达式是y=-，
故答案是：y=-．