Question

如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点，.若的面积为15，则的面积是（   ）

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

Answer

B

【解析】

由DE//BC可得：△ABC∽△ADE,从而得到S△ABC:S△ADE=AB2:AD2,求得S△ADE＝，由折叠的性质求得DF＝2，FM＝1，再由得到S△DEM:S△FMG=DM2:FM2，从而求得S△FMG.

∵,

∴△ABC∽△ADE,

∴S△ABC:S△ADE=AB2:AD2,

又∵，，的面积为15，

∴S△ADE＝，

∵沿着折叠，得，与边分别交于点，

∴∠ADE＝∠B＝∠EDF＝∠DFB，DM＝AD＝3，

∴DF＝DB＝2，

∴FM＝DM－DF＝3－2＝1，

∵,

∴△DEM∽△FMG，

∴S△DEM:S△FMG=DM2:FM2,即

∴S△FMG=0.6.

故选：B.