Question

如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）

A.     B. 2    C.     D. 2

Answer

C

【解析】

通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．

过点D作DE⊥BC于点E

.

由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．.

∴AD=a.

∴DE•AD＝a.

∴DE=2.

当点F从D到B时，用s.

∴BD=.

Rt△DBE中，

BE=，

∵四边形ABCD是菱形，

∴EC=a-1，DC=a，

Rt△DEC中，

a2=22+（a-1）2.

解得a=.

故选：C．