如图，点A1、A2、A3…在直线y＝x上，点C1，C2，C3…在直线y＝2x上，...

如图，点A1、A2、A3…在直线y＝x上，点C1，C2，C3…在直线y＝2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是_____，第n个正方形的面积是_____．

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(4，2) 22n﹣4．【解析】由A2的横坐标是1，可得A2（1，1），利用两个函数解析式求出点C1、A1的坐标，得出A1C1的长度以及第1个正方形的面积，求出B1的坐标；然后再求出C2的坐标，得出第2个正方形的面积，求出B2的坐标；再求出B3、C3的坐标，得出第3个正方形的面积；从而得出规律即可得到第n个正方形的面积． ∵点A1、A2、A3…在直线y=x上，A2的横坐标是1，∴A2（1，1）． ∵点C1，C2，C3…在直线y=2x上，∴C1 （，1），A1（，），∴A1C1=1﹣=，B1（1，），∴第1个正方形的面积为：（）2； ∵C2（1，2），∴A2C2=2﹣1=1，B2（2，1），A3（2，2），∴第2个正方形的面积为：12； ∵C3（2，4），∴A3C3=4﹣2=2，B3（4，2），∴第3个正方形的面积为：22； … ∴第n个正方形的面积为：（2n﹣2）2=22n﹣4．故答案为：（4，2），22n﹣4．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，小明做了如下操作：

（Ⅰ）以A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点F；

（Ⅱ）以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N两点，分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧交于一点P，作射线AP，交BC于点E；