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已知：a+b＝4 （1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值； （2）若代数式a...

已知：a+b＝4

（1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值；

（2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．

 

（1）5；（2）3或﹣3． 【解析】 （1）将原式展开、合并同类项化简得a+b+1，再代入计算可得； （2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+2×4=17，据此进一步计算可得． （1）原式=ab+a+b+1﹣ab=a+b+1， 当a+b=4时，原式=4+1=5； （2）∵a2﹣2ab+b2+2a+2b=（a﹣b）2+2（a+b）， ∴（a﹣b）2+2×4=17， ∴（a﹣b）2=9， 则a﹣b=3或﹣3．
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考点分析：
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如图，点A1、A2、A3…在直线y＝x上，点C1，C2，C3…在直线y＝2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是_____，第n个正方形的面积是_____．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，小明做了如下操作：

（Ⅰ）以A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点F；

（Ⅱ）以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N两点，分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧交于一点P，作射线AP，交BC于点E；

（Ⅲ）作直线EF.

依据小明尺规作图的方法，若AB＝3.3，BE＝1.8，则AC的长为___________；

 

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四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b，c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(        )

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

 

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如图，点E在边长为10的正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，则阴影部分的面积的最小值是（   ）

A. 75 B.  C.  D. 25

 

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