Question

某学校为了了解九年级学生寒假的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生进行调查，统计了他们每人的阅读本数，设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

阅读本数n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

请根据以上信息回答下列问题：

（1）分别求出统计表中的x，y的值；

（2）求扇形统计图中“优秀”类所在扇形的圆心角的度数；

（3）如果随机去掉一个数据，求众数发生变化的概率，并指出众数变化时，去掉的是哪个数据．

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Answer

（1）x=11,y=3；（2）28.8°；（3）去掉的数据是5.

【解析】

（1）先根据被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，求出共调查的学生数，再根据良好占60%进行求解x，再用总人数减去各数即可求出y;（2）先求出优秀的占比，再乘以360°即可得出“优秀”类所在扇形的圆心角的度数；（3）由表格可知，原来的众数是5，只有去掉一个数据5，众数才会变为5和6，故可求出去掉一个数时众数发生变化的概率.

（1）由表可知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，所以共调查的学生数是13÷26%=50，

∵12+x+7=50×60%

∴x=11，

∵y+1=50-(1+2)-(6+7)-(12+11+7)

∴y=3．

（2）“优秀”类所在扇形的圆心角的度数为

（3）由表格可知，原来的众数是5，只有去掉一个数据5，众数才会变为5和6，所以众数发生变化的概率是

去掉的数据是5.