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在一次聚会上,规定每两个人见面必须握手,且握手1次. (1)若参加聚会的人数为3...

在一次聚会上,规定每两个人见面必须握手,且握手1次.

1)若参加聚会的人数为3,则共握手     次;若参加聚会的人数为5,则共握手     次;

2)若参加聚会的人数为nn为正整数),则共握手     次;

3)若参加聚会的人共握手28次,请求出参加聚会的人数.

4)嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题:若线段AB上共有m个点(不含端点AB),线段总数为多少呢?请直接写出结论.

 

(1)3;10;(2) ;(3)参加聚会的人数为8人;(4) . 【解析】 (1)(2)(3)根据题意每个人要与他自己以外的人握手一次,当两人只握手一次,所以握手次数为:×聚会人数×(聚会人数-1),故可进行计算求解;(4)由线段上AB上共有m个点(不含端点A,B),则相当于聚会人数为m+2,则根据公式即可写出线段数. (1)若参加聚会的人数为3,则共握手3次; 若参加聚会的人数为5,则共握手10次; (2)若参加聚会的人数为n(n为正整数),则共握手次 (3)由题意得:=28,即 解得,,(舍去) 答:参加聚会的人数为8人. (4)由线段上AB上共有m个点(不含端点A,B),则相当于聚会人数为m+2,则根据公式即可写出线段数为
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某学校为了了解九年级学生寒假的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生进行调查,统计了他们每人的阅读本数,设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当n3时,为偏少;当3≤n5时,为一般;当5≤n8时,为良好;当n≥8时,为优秀.将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表:

阅读本数n(本)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人数(名)

1

2

6

7

12

x

7

y

1

 

请根据以上信息回答下列问题:

1)分别求出统计表中的xy的值;

2)求扇形统计图中优秀类所在扇形的圆心角的度数;

3)如果随机去掉一个数据,求众数发生变化的概率,并指出众数变化时,去掉的是哪个数据.

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已知:a+b4

1)求代数式(a+1)(b+1)﹣ab值;

2)若代数式a22ab+b2+2a+2b的值等于17,求ab的值.

 

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如图,点A1A2A3在直线yx上,点C1C2C3在直线y2x上,以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1,第二个正方形A2C2A3B2,若A2的横坐标是1,则B3的坐标是_____,第n个正方形的面积是_____

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如图,在ABC中,∠ABC2C,小明做了如下操作:

)以A为圆心,AB长为半径画弧,交AC于点F

)以A为圆心,任意长为半径画弧,交ABACMN两点,分别以MN为圆心,以大于MN为半径画弧,两弧交于一点P,作射线AP,交BC于点E

)作直线EF.

依据小明尺规作图的方法,若AB3.3BE1.8,则AC的长为___________

 

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比较大小:      (填 “>”、“=”或“<”).

 

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