将抛物线y＝﹣3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）
A. y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 B. y＝﹣3（x﹣1）2+2
C. y＝﹣3（x+1）2﹣2 D. y＝﹣3（x+1）2+2
已知
，则
的值为（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. 
D. 
如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作α；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：
（1）探究：若R＝2，m＝1，如图1，当旋转30°时，圆心O′到射线AB的距离是 ；如图2，当α＝ °时，半圆O与射线AB相切；
（2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
（3）发现：如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cosα＝ （用含有R、m的代数式表示）
（4）拓展：如图5，若R＝m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是 ，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）
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某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象
与
，与一次函数
交于点
.
（1）求
的表达式；
（2）直线与
与y轴交于点
（3）如图2，已知矩形
，矩形
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上 （不需说明理由）．
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