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如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在反比例函数（，）的图象上，纵坐标分别为1和...

如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在反比例函数（，）的图象上，纵坐标分别为1和3，求的值．

 

k的值为． 【解析】 作轴于D，作于E，如图，设， ，可得，，然后证明∽，利用相似三角形的性质即可求解. 作轴于D，作于E，如图，设， A、B点的纵坐标分别为1和3， ，， ， 四边形AOCB为矩形， ， ，， ， ∽， ，即，解得（舍去） 即k的值为．
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考点分析：
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如图，ABCD中，过点作于点，连接，是上的一点，

（1）求证： ；

（2）若 ．求的长度．

 

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如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度小宇同学在A处观测对岸点C，测得，小英同学在距点A处60米远的B点测得，请根据这些数据算出河宽精确到米，，．

 

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如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．

(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2．

 

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已知一抛物线和抛物线的形状及开口方向完全相同，且经过点

（1）求此抛物线解析式；

（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标．

 

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求值：

 

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