Question

如图，等边三角形的边长为4，以为直径的半圆交于点，交于点，阴影部分的面积是____。

Answer

【解析】

如图，连接OD，OE，DE．根据S阴=2S△ODE-S扇形ODE即可解决问题．

如图，连接OD，OE，DE．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=60°，

∵OA=OD=OB=OE=2，

∴△AOD，ΔEOB都是等边三角形，

∴∠AOD=∠EOB=60°，

∴∠DOE=60°，△DOE是等边三角形，

∵CD=DE=CE=2，

∴△CDE是等边三角形，

∴S阴=2S△ODE-S扇形ODE =，

故答案为．