观察下列计算过程，猜想立方根． 13=1 23=8 33=27 43=64 53...

观察下列计算过程，猜想立方根．

13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729

（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　　，验证得19683的立方根是　　

（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想 ; .

请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。

（1）7；2；27；（2）见解析. 【解析】 (1)观察所给数的立方，7的立方的个位数是3，由此估计19683的立方根的个位数为7，继而由203＜19000＜303猜想19683的立方根的十位数这2，由此进行验证即可； (2)根据(1)中的方法先进行猜想，然后进行验证即可. (1)先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为2，验证得19683的立方根是27，故答案为：7，2，27； (2)猜想：117649的立方根为49；373248的立方根为72；(本题答案不唯一)；验证：先估计117649的立方根的个位数，猜想它的个位数是9，又由403＜117000＜503，猜想117649的立方根的十位数为4，验证得117649的立方根是49；先估计373248的立方根的个位数，猜想它的个位数是2，又由703＜373000＜803，猜想373248的立方根的十位数为7，验证得373248的立方根是72.

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考点分析：

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