已知反比函数,下列结论中不正确的是( )
A. 图象必经过点 B. 图象位于第二、四象限
C. 若则 D. 在每一个象限内,随值的增大而减小
下列关于抛物线y=(x+2)2+6的说法,正确的是( )
A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的顶点坐标为(2,6)
C. 抛物线的对称轴是直线x=6 D. 抛物线经过点(0,10)
下列方程是一元二次方程的是( )
A. x2﹣y=1 B. x2+2x﹣3=0 C. x2+=3 D. x﹣5y=6
已知α是锐角,sinα=cos60°,则α等于( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 不能确定
从今年开始,“金鸡百花电影节”长期落户厦门,为了主场馆更好的灯光效果,工作人员设计了灯光组进行舞台投射。其中一组灯光如图所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉投射.若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定舞台前后幕布是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
(1)求a、b的值;
(2)若灯B射线先转动40秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.
对于平面直角坐标系XOY中的点A,给出如下定义:若存在点B(不与点A重合,且直线AB不与坐标轴平行或重合),过点A作直线m//x轴,过点B作直线n//y轴,直线m、n相交于点 C.当线段AC、BC的长度相等时,称点B为点A的等距点,称△ABC的面积为点A的等距面积.
例如:如图,点A(2,1),点B(5,4),因为AC=BC=3,所以点B为点A的等距点,此时点A的等距面积为.
(1)点A的坐标是(0,1),在点B1(-1,0),B2(2,3),B3(-2,-2)中,点A的等距点为 ;
(2)点A的坐标是(-3,1),点A的等距点B在第三象限,且点A的等距面积等于,求此时点B的坐标.