若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_____．
如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是
的中点，AE与BC交于点F，∠C＝2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知CD＝4，CA＝6，
①求CB的长；
②求DF的长．
如图，直线y＝﹣x+1与反比例函数y＝
的图象相交于点A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C（﹣2，0），连接AC、BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求S△ABC；
（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式﹣x+1＜的解集．
已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），且过点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的表达式．
（2）请写出一种平移的方法，使这条抛物线平移后的顶点落在直线y＝﹣x上，并写出平移后的抛物线表达式．
如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．
用适当的方法解方程
（1）x2﹣3x＝0
（2）x2+4x﹣5＝0
（3）3x2+2＝1﹣4x
