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已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣...

已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为_____．

 

23． 【解析】 试题根据一元二次方程解的定义得到a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3，则2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5，整理得2a2-2a+17，然后再把a2=a+3代入后合并即可． 试题解析：∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根， ∴a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3， ∴2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5 =2a2-2a+17 =2（a+3）-2a+17 =2a+6-2a+17 =23．
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（2）求S△ABC；

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