Question

车库的电动门栏杆如图所示，BA⊥AE于A，CD∥AE，则∠B+∠C=______°.

Answer

270

【解析】

过点B作BF∥AE，如图，由于CD∥AE，则BF∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补得∠BCD+∠CBF=180°，由AB⊥AE得AB⊥BF，所以∠ABF=90°，于是有∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°．

【解析】
过点B作BF∥AE，如图，

∵CD∥AE，
∴BF∥CD，
∴∠BCD+∠CBF=180°，
∵AB⊥AE，
∴AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°．

故答案为：270°．