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如图,AB是长为10m,倾斜角为30°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶...

如图,AB是长为10m,倾斜角为30°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).(参考数据:sin65°=0.90tan65°=2.14

 

大楼CE的高度是26m. 【解析】 作BF⊥AE于点F,根据三角函数的定义及解直角三角形的方法求出BF、CD即可. 【解析】 作BF⊥AE于点F.则BF=DE. 在直角△ABF中,sin∠BAF=,则BF=AB•sin∠BAF=10×=5(m). 在直角△CDB中,tan∠CBD=,则CD=BD•tan65°=10×2.14=21.4(m). 则CE=DE+CD=BF+CD=5+21.4≈26(m). 答:大楼CE的高度是26m.
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考点分析:
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某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:

销售单价x(元)

85

95

105

115

日销售量y(

175

125

75

m

日销售利润w(元)

875

1875

1875

875

 

(注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价))

(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值;

(2)根据以上信息,填空:

该产品的成本单价是     元,当销售单价x=     元时,日销售利润w最大,最大值是     元;

(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?

 

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