Question

如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

Answer

A

【解析】

先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．

∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，

∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，

∵点E在AD上，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵∠EBC=45°，

∴∠ECB=45°，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=60°，

∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，

故选A．