Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AB=4cm，那么CE等于（   ）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

根据角平分线的性质及含30°的直角三角形的特点即可求解.

∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=AB=2cm，

∴∠ABC=60°，∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE=30°，∴EC=BE，

设EC=x，则BE=2x，∴BE2=CE2+BC2

即(2x)2=x2+22

解得x=

故选B.