Question

如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD=30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是，则k的值是（　　）

A.  B.  C.  D. 3

Answer

B

【解析】

作EM⊥x轴于点M，由点E的纵坐标为1可得EM=1．根据△ODE的面积是，求出OD=，解直角△EMD，求出DM=，那么OM=OD+DM=，再将E点坐标代入y=，即可求出k的值．

作EM⊥x轴于点M，

则EM=1．

∵△ODE的面积是，

∴，

∴OD=，

在直角△OAD中，∵∠A=90°，∠AOD=30°，

∴∠ADO=60°，

∴∠EDM=∠ADO=60°．

在直角△EMD中，∵∠DME=90°，∠EDM=60°，

∴DM=，

∴OM=OD+DM=，

∴E（，1），

反比例函数y=（k>0）的图象过点E，

∴．

故选B．