Question

在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD=cm，压柄与托板的长度相等．

（1）当托板与压柄的夹角∠ABC=30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．

（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）

Answer

（1）DE=2cm；（2）这个过程中，点E滑动的距离（18-6）cm．

【解析】

（1）如图1中，作DH⊥BE于H．求出DH，BH即可解决问题．

（2）解直角三角形求出BE即可解决问题．

（1）如图1中，作DH⊥BE于H．

在Rt△BDH中，∵∠DHB=90°，BD=4cm，∠ABC=30°，

∴DH=BD=2（cm），BH=DH=6（cm），

∵AB=CB=20cm，AE=2cm，

∴EH=20-2-6=12（cm），

∴DE===2（cm）．

（2）在Rt△BDE中，∵DE=2，BD=4，∠DBE=90°，

∴BE==6（cm），

∴这个过程中，点E滑动的距离（18-6）cm．